bac mathématiques 2025

Autant je suis capable de réagir vite sur les sujets de philosophie et/ou de français, autant pour tout ce qui est mathématiques, sciences et physique, je suis, comment dire ? Je suis nettement plus lent pour ne pas dire absent. La preuve (par 9), c’est que je n’ai toujours pas terminé de plancher sur l’exercice n°2 de l’an passé. Comme je pense qu’il y a peu de matheux dans mon lectorat (et lectorate), je vais vous épargner l’énoncé dans sa totalité mais je vais vous dire où j’en suis, dans mon travail personnel. Alors, en gros (comme en cent), voici où j’en suis au bout de douze mois. Énoncé : on considère une fonction f définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[. On admet qu’elle est deux fois dérivable sur l’intervalle ]0 ; +∞[. On note f ′ sa fonction dérivée et f ′′ sa fonction dérivée seconde. Dans un repère orthogonal, on trace : • la courbe représentative de f , notée Cf sur l’intervalle ]0; 3]; • la droite TA, tangente à Cf au point A(1; 2); • la droite TB tangente à Cf au point B(e; e). On précise par ailleurs que la tangente TA passe par le point C(3; 0).

Moi, je l’ai relu au moins deux fois par jour pendant plusieurs mois. Parce que les mathématiques et moi, ça n’a jamais fait bon ménage. Cela dit, j’ai compris que le nombre dérivé 𝑓 ′ (1) correspond au coefficient directeur de la tangente 𝑇𝐴 en 𝐴(1; 2). On peut imaginer un graphique : 𝑓 ′ (1) = −1 2. Visuellement, on observe que la courbe représentative 𝐶𝑓 semble avoir 2 points avec une tangente horizontale sur l’intervalle ]0; 3], ce qui signifie que la dérivée s’annule en deux points. Donc l’équation 𝑓 ′ (𝑥) = 0 admet deux solutions sur ]0; 3] et tout ça, ce n’est déjà par rien, quand on connaît mon niveau. Mais j’ai des doutes, est-ce que le nombre dérivé correspond au coefficient directeur de la tangente ? Parce que si c’était l’inverse, je ne suis pas près d’avoir la moyenne en maths, moi. Imaginons un instant que ce soit le coefficient directeur de la tangente qui corresponde au nombre dérivé, hein ? Ou que le nombre directeur corresponde au coefficient dérivé ? Moi, j’ai peur de me perdre tout seul dans toutes ces équations.

D’après les corrigés de ce bac de l’an dernier, il semble que j’aie peut-être pris le bon chemin pour atteindre le résultat. Maintenant, reste à savoir si mon résultat sera juste ou carrément à l’ouest. Parce que si moi, je trouve que l’intégration par parties est : • 𝑢 = ln𝑥, 𝑢 ′ = 1 𝑥 • 𝑣 ′ = 𝑥, donc 𝑣 = 𝑥 2 2 Alors : ∫ 𝑥ln𝑥 𝑑𝑥 = 𝑥 2 2 ln𝑥 − ∫ 𝑥 2 2 ⋅ 1 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑥 2 2 ln𝑥 − ∫ 𝑥 2 𝑑𝑥 = 𝑥 2 2 ln𝑥 − 𝑥 2 4 + 𝐶 Donc : ∫ 𝑥 𝑒 1 ln𝑥 𝑑𝑥 = [ 𝑥 2 2 ln𝑥 − 𝑥 2 4 ] 1 𝑒 À 𝑥 = 𝑒 : 𝑒 2 2 ⋅ 1 − 𝑒 2 4 = 𝑒 2 4 À 𝑥 = 1 : 1 2 ⋅ 0 − 1 4 = − 1 4 alors que c’est peut-être plutôt : ∫ 𝑥 𝑒 1 ln𝑥 𝑑𝑥 = 𝑒 2 4 + 1 4 = 𝑒 2 + 1 4 3. On veut calculer : 𝒜 = ∫ (𝑓(𝑥) − (2𝑥 − 𝑒)) 𝑒 1 𝑑𝑥 On a : 𝑓(𝑥) = 𝑥(2(ln𝑥) 2 − 3ln𝑥 + 2) ⇒ 𝑓(𝑥) − (2𝑥 − 𝑒) = 𝑥(2(ln𝑥) 2 − 3ln𝑥 + 2) − 2𝑥 + 𝑒 = 𝑥(2(ln𝑥) 2 − 3ln𝑥) + �, comment savoir si j’ai bon ou si j’ai faux ? J’ai essayé d’appliquer la règle de la preuve par neuf mais rien ne me dit que c’était la bonne méthode. Y a-t-il quelqu’un qui me lit qui serait capable de me dire si je dois continuer ou m’arrêter là ? Et au passage, je remercie Colibri pour son commentaire d’hier mais qui se cache derrière ce pseudo ?

https://cestecritbysibal33.blogspot.com/

http://sibal33.canalblog.com/